物理常数值、单位换算、无量纲化、贝里联络和贝里曲率的量纲

一、物理常数值

长期更新

• 电子电荷量e=1.602176634×10^-19库仑 （来自 https://baike.baidu.com/item/电子电荷/3641945 ，这是2018年新定义的值）

• 1 eV = 1.6021766208(98)×10^-19 J

• 电子质量：9.10956×10^-31kg

• h=6.6260755(40)×10-34J·s

• hbar=1.05457266(63)×10^-34J·s ,特别记住$ \hbar $ 的量纲是$ J\cdot s $!

• 玻尔兹曼常数:k=1.380649 × 10-23 J/K
  玻尔兹曼常数乘以300K的温度T：kT=0.025852 eV (T=300K时)

• 0摄氏度是273开尔文；25摄氏度等于298K.

• 1nm=10^-9m，1埃等于10的负10次方米

• 1皮秒等于一万亿分之一（即10的负12次方）秒、1飞秒只有1秒的一千万亿分之一，即1e?15秒或0.001皮秒（1皮秒是，1e?12秒）

• 1meV约等于10k
  1eV约等于10的4次方k
  10eV约等于10的五次方k 温度

• 1特斯拉等于一万高斯
  玻尔半径（在本科量子力学笔记本中有）：玻尔半径的值为5.2917721067(12)×10^-11米（即约53皮米或0.53埃格斯特朗）。括号内数字(12)代表最后数位的不确定度。

• 真空光速定义值：c0=2.99792458x10^8 m/s

• 1ev的电子对应1.2微米。介观：1nm-10微米

以上这些估算的说法引自李永庆老师介观物理课

• 红光波长长！
  

• 1MHz=10^6 Hz
  GHz即十亿赫兹（10^9 Hz）

• 电磁波谱：
  https://baike.baidu.com/item/电磁波/102449?fr=aladdin中：
  
  1太赫兹等于10的12次方赫兹,也就是1000吉赫兹
  常用的频率单位还有千赫(KHz)、兆赫(MHz)、吉赫(GHz)等.
  1KHZ=10^3HZ
  1MHZ=10^6HZ
  1GHz=10^9HZ
  1THZ=10^12HZ
  1PHZ=10^15HZ

• 真空介电常数：（来自赵凯华电磁学书)
  
  注意相对介电常数的量纲为1.对真空，相对介电常数等于1.

二、单位换算和无量纲化

单位换算和无量纲化的方法可以参考：量纲转换神器 - 知乎 (zhihu.com) 中介绍的：Permeability (μ - Magnetic permeability, Magnetic inductance, Magnetism) - unit converter ... CALCULAND

作者提到数值计算前都需要对方程无量纲化（即将整个方程中的量的量纲化为都为1），因为"迭代很多次，物理常量的量级都是特别大或者特别小的，"（我觉得也许这样数值计算中会出现问题，所以无量纲化更好）

三、贝里联络、贝里曲率的量纲

贝里联络的量纲是长度，贝里曲率的量纲是面积

（来自思源)
因为，所以非阿贝尔贝里联络的量纲也是长度。

四、玻尔磁子

量子力学本科笔记本中其实有写玻尔磁子、塞曼效应等等，注意必须复习！


图片来自：

• https://baike.baidu.com/item/波尔磁子/10886913?fr=aladdin
• https://baike.baidu.com/item/玻尔磁子/3610135?fr=aladdin

参考文献

https://baike.baidu.com/item/玻尔兹曼常数/3152031